Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Период колебания математического маятника $$T$$ (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где $$l$$ — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды. Примите $$\pi = 3$$ и $$g = 10$$ м/с².
Ответ:
Для решения задачи используем формулу периода колебания математического маятника: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$. Нам известны: $$T = 3$$ с, $$\pi \approx 3$$, $$g = 10$$ м/с². Нужно найти длину нити $$l$$. Подставим известные значения в формулу: $$3 = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{\frac{l}{10}}$$. $$3 = 6 \sqrt{\frac{l}{10}}$$. Разделим обе части на 6: $$\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{l}{10}}$$. Возведем обе части в квадрат: $$\frac{1}{4} = \frac{l}{10}$$. Умножим обе части на 10: $$l = \frac{10}{4} = 2,5$$. Ответ: Длина нити маятника $$l$$ равна 2,5 метра.
Похожие
- 1. Площадь параллелограмма $S$ (в $м^2$) можно вычислить по формуле $S = ah$, где $a$ — сторона параллелограмма, $h$ — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту $h$, если площадь параллелограмма равна 18 $м^2$, а сторона $a$ равна 3,6 м.
- 2. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде $PV = \nu RT$, где $P$ — давление (в паскалях), $V$ — объём (в $м^3$), $\nu$ — количество вещества (в молях), $T$ — температура (в градусах Кельвина), а $R$ — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём $V$ (в $м^3$), если $T = 250$ К, $P = 23891,25$ Па, $\nu = 48,3$ моль.
- 3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне $a$, можно вычислить по формуле $l_a = \frac{2bc \cos{\frac{\alpha}{2}}}{b+c}$. Вычислите $\cos{\frac{\alpha}{2}}$, если $b = 1$, $c = 3$, $l_a = 1,2$.
- 4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_1d_2 \sin{\alpha}}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 6$, $\sin{\alpha} = \frac{1}{11}$, а $S = 3$.
- 5. Период колебания математического маятника $T$ (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $l$ — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды. Примите $\pi = 3$ и $g = 10$ м/с².
