12. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T=2v1 где / — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Запишем формулу периода колебаний математического маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] где: * \( T \) - период колебаний (в секундах), * \( l \) - длина нити маятника (в метрах), * \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). 2. Нам дано, что период колебаний \( T = 3 \) секунды. Нам нужно найти длину нити \( l \). 3. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \( l \): \[ 3 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{9.8}} \] 4. Разделим обе части уравнения на \( 2\pi \): \[ \frac{3}{2\pi} = \sqrt{\frac{l}{9.8}} \] 5. Возведем обе части уравнения в квадрат: \[ \left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 = \frac{l}{9.8} \] 6. Умножим обе части уравнения на 9.8, чтобы найти \( l \): \[ l = 9.8 \cdot \left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 \] 7. Вычислим значение \( l \): \[ l \approx 9.8 \cdot \left(\frac{3}{2 \cdot 3.14159}\right)^2 \approx 9.8 \cdot (0.47746)^2 \approx 9.8 \cdot 0.22797 \approx 2.234 \] Таким образом, длина нити маятника составляет приблизительно 2.234 метра.

Ответ: 2.234

Ты молодец! У тебя всё получилось!