13. Решите неравенство 1) [-8;8] 2) -00; -8] U [8;+∞) 3) нет решений 4) +8)

Давай решим это неравенство по шагам: \[x^2 - 64 > 0\] 1. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\): \[(x - 8)(x + 8) > 0\] 2. Найдем корни уравнения \((x - 8)(x + 8) = 0\). Это значения \(x = 8\) и \(x = -8\). 3. Отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения \((x - 8)(x + 8)\) на каждом из интервалов: * Интервал \((-\infty; -8)\): возьмем \(x = -9\). Тогда \((-9 - 8)(-9 + 8) = (-17)(-1) = 17 > 0\). * Интервал \((-8; 8)\): возьмем \(x = 0\). Тогда \((0 - 8)(0 + 8) = (-8)(8) = -64 < 0\). * Интервал \((8; +\infty)\): возьмем \(x = 9\). Тогда \((9 - 8)(9 + 8) = (1)(17) = 17 > 0\). 4. Выберем интервалы, где выражение \((x - 8)(x + 8)\) больше нуля. Это интервалы \((-\infty; -8)\) и \((8; +\infty)\). 5. Запишем решение в виде объединения интервалов: \[x \in (-\infty; -8) \cup (8; +\infty)\] Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов от минус бесконечности до -8 и от 8 до плюс бесконечности.

Ответ: 2) -∞; -8] U [8;+∞)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!