Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр, равен 24 см и делит диаметр в отношении 9:16. Найдите радиус окружности. Вариант Б1

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Пусть перпендикуляр равен h = 24 см. Диаметр делится на отрезки d1 и d2, где d1/d2 = 9/16.

2. По теореме о перпендикуляре к диаметру: h^2 = d1 * d2.

3. Пусть d1 = 9x, d2 = 16x. Тогда 24^2 = (9x)(16x) = 144x^2.

4. x^2 = 576 / 144 = 4, следовательно x = 2.

5. Отрезки диаметра равны d1 = 9*2 = 18 см и d2 = 16*2 = 32 см. Диаметр равен 18 + 32 = 50 см. Радиус равен 50/2 = 25 см.