Вершины четырехугольника ABCD делят окружность в отношении 1:2:8:7. Найдите углы этого четырехугольника. Вариант Б1

1. Общее число частей равно 1 + 2 + 8 + 7 = 18.

2. Углы, опирающиеся на дуги, пропорциональны этим частям. Дуги равны (360°/18) * части.

3. Угол A опирается на дугу 2+8=10 частей, угол B на 8+7=15 частей, угол C на 7+1=8 частей, угол D на 1+2=3 части.

4. Угол A = (10/18) * 180° = 100°. Угол B = (15/18) * 180° = 150°. Угол C = (8/18) * 180° = 80°. Угол D = (3/18) * 180° = 30°.