82. Первое звено может прополоть участок за 6 ч, а второе за 8 ч. Какая часть участка останется непрополотой после трех- часовой совместной работы обоих звеньев?

Пусть объем работы равен 1. Тогда первое звено пропалывает участок со скоростью $$ \frac{1}{6} $$ (часть в час), а второе звено — со скоростью $$ \frac{1}{8} $$ (часть в час). Вместе они пропалывают участок со скоростью:

$$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$$

(часть в час).

За 3 часа совместной работы они прополют:

$$3 \cdot \frac{7}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$$

(части участка).

Тогда непрополотой останется:

$$1 - \frac{7}{8} = \frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$$

(части участка).

Ответ: $$ \frac{1}{8} $$