21 Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, вторую треть со скоростью 100 км/ч, а последнюю со скоростью 60 км/ч. Най- дите среднюю скорость автомобиля (в км/ч) на протяжении всего пути.

Пусть S - весь путь. Тогда первая треть пути равна S/3, вторая треть S/3, третья треть S/3.

Время, затраченное на первую треть: t1 = (S/3) / 75 = S / 225

Время, затраченное на вторую треть: t2 = (S/3) / 100 = S / 300

Время, затраченное на третью треть: t3 = (S/3) / 60 = S / 180

Общее время: t = t1 + t2 + t3 = S/225 + S/300 + S/180 = S * (1/225 + 1/300 + 1/180) = S * (4/900 + 3/900 + 5/900) = S * 12/900 = S * 1/75

Средняя скорость: Vср = S / t = S / (S/75) = 75

Решение 2:

Пусть весь путь 300 км, тогда первая треть 100 км, вторая треть 100 км, третья треть 100 км.

t1 = 100/75 = 4/3 ч

t2 = 100/100 = 1 ч

t3 = 100/60 = 5/3 ч

t = 4/3 + 1 + 5/3 = 3 + 1 = 4 ч

Vср = 300/4 = 75 км/ч

Ответ: 75 км/ч