15 Высоты треугольника АВС, проведённые из вершин В и С, образуют со стороной ВС углы, равные 33° и 44° соответственно, Найдите величину угла ВАС (в градусах). Ответ:

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной из вершины B, стороной BC и отрезком стороны AC. Угол между высотой и стороной BC равен 33°, следовательно, угол между высотой и стороной AC равен 90° - 33° = 57°.

Аналогично, рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной из вершины C, стороной BC и отрезком стороны AB. Угол между высотой и стороной BC равен 44°, следовательно, угол между высотой и стороной AB равен 90° - 44° = 46°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол B равен 57°, угол C равен 46°. Следовательно, угол BAC равен 180° - (57° + 46°) = 180° - 103° = 77°.

Ответ: 77°