Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км – со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км – со скоростью 75 км/ч.

Найдем среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Краткая запись:

I участок - 300 км	 v=60 км/ч
II участок - 300 км	 v=100 км/ч
III участок - 300 км	 v=75 км/ч
Найти среднюю скорость.

Решение:

$$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$$ Найдем общее расстояние.

$$S_{общ} = 300 + 300 + 300 = 900 \text{ км}$$ Найдем время, затраченное на каждый участок пути.

$$t = \frac{S}{v}$$ $$t_1 = \frac{300}{60} = 5 \text{ ч}$$ $$t_2 = \frac{300}{100} = 3 \text{ ч}$$ $$t_3 = \frac{300}{75} = 4 \text{ ч}$$ Найдем общее время.

$$t_{общ} = 5 + 3 + 4 = 12 \text{ ч}$$ Найдем среднюю скорость.

$$v_{ср} = \frac{900}{12} = 75 \text{ км/ч}$$ Ответ: 75 км/ч