Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км со скоростью 90 км/ч, а последние 180 км со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно общее расстояние разделить на общее время в пути.

Сначала найдем время, затраченное на каждый участок пути:

• Первый участок:

\[t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{200 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}\]

• Второй участок:

\[t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{180 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}\]

• Третий участок:

\[t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{180 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}\]

Теперь найдем общее расстояние:

\[S = S_1 + S_2 + S_3 = 200 \text{ км} + 180 \text{ км} + 180 \text{ км} = 560 \text{ км}\]

И общее время:

\[t = t_1 + t_2 + t_3 = 4 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 10 \text{ ч}\]

Средняя скорость:

\[v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{560 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 56 \text{ км/ч}\]