Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 100 км - со скоростью 50 км/ч, а последние 360 км - со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача на нахождение средней скорости.

Средняя скорость находится по формуле: $$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$$, где $$S_{общ}$$ - общий пройденный путь, а $$t_{общ}$$ - общее время в пути.

1. Найдем общий пройденный путь:

$$S_{общ} = 160 \text{ км} + 100 \text{ км} + 360 \text{ км} = 620 \text{ км}$$

2. Найдем время, затраченное на каждый участок пути:

Время = Расстояние / Скорость

• $$t_1 = \frac{160 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$$
• $$t_2 = \frac{100 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$$
• $$t_3 = \frac{360 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа}$$

3. Найдем общее время в пути:

$$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 8 \text{ часов}$$

4. Найдем среднюю скорость:

$$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{620 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 77.5 \text{ км/ч}$$

Ответ: 77.5 км/ч