21 Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 5 часов после этого догнал первого.

Обозначим скорость третьего велосипедиста за $$v$$.

Пусть $$t$$ - время, через которое третий велосипедист догнал второго.

Тогда расстояние, которое проехал второй велосипедист до момента встречи с третьим, равно $$10t$$.

Расстояние, которое проехал третий велосипедист до момента встречи со вторым, равно $$vt$$.

Получаем уравнение:

$$vt = 10t$$

$$v = 10$$

Через 5 часов после того, как третий велосипедист догнал второго, он догнал первого. Значит, время, которое прошло с момента выезда первого велосипедиста до момента встречи с третьим, равно $$1 + 1 + 5 = 7$$ часов.

За это время первый велосипедист проехал $$15 \times 7 = 105$$ км.

Расстояние, которое проехал третий велосипедист до момента встречи с первым, равно $$v \times 5$$.

Получаем уравнение:

$$v \times 5 = 105$$

$$v = \frac{105}{5} = 21$$

Таким образом, скорость третьего велосипедиста равна 21 км/ч.

Ответ: 21 км/ч