5) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64л, а высота – 8. Найдите диаметр основания.

Пошаговое решение:

1. Площадь боковой поверхности цилиндра: \(S_{бок} = 2 \pi R h\), где \(R\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра.
2. Выражаем радиус: \(R = \frac{S_{бок}}{2 \pi h}\).
3. Подставляем значения: \(S_{бок} = 64 \pi\), \(h = 8\). Получаем: \(R = \frac{64 \pi}{2 \pi \cdot 8} = \frac{64}{16} = 4\).
4. Находим диаметр: \(D = 2R = 2 \cdot 4 = 8\).

Ответ: 8