9) Радиус основания цилиндра равен 4, диагональ осевого сечения равна 10. Найдите образующую.

Пошаговое решение:

1. Осевое сечение цилиндра — прямоугольник, диагональ которого равна 10. Одна сторона прямоугольника — диаметр основания, равный \(2R = 2 \cdot 4 = 8\).
2. По теореме Пифагора: \(h^2 + (2R)^2 = d^2\), где \(h\) — высота цилиндра, \(d\) — диагональ осевого сечения.
3. Тогда \(h^2 = d^2 - (2R)^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36\).
4. Высота \(h = \sqrt{36} = 6\).

Ответ: 6