Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S =$$\frac{d₁d₂ sin α}{2}$$, где d₁ u d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₁, если d2 = 16. sin a =$$\frac{2}{5}$$, a S = 12.8.

Площадь четырёхугольника: $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$ Подставим известные значения: $$12.8 = \frac{d_1 \cdot 16 \cdot \frac{2}{5}}{2}$$ $$12.8 = \frac{d_1 \cdot 16 \cdot 2}{2 \cdot 5}$$ $$12.8 = \frac{d_1 \cdot 16}{5}$$ $$d_1 = \frac{12.8 \cdot 5}{16} = \frac{64}{16} = 4$$ Ответ: 4