Контрольные задания > Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d₁d₂sin α}{2} где д₁ и д₂- длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 6, sin α = \frac{1}{3}, а S = 19.
Вопрос:

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d₁d₂sin α}{2} где д₁ и д₂- длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 6, sin α = \frac{1}{3}, а S = 19.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Логика такая:

Краткое пояснение: Используем формулу площади четырёхугольника для нахождения неизвестной диагонали.

Пошаговое решение:

  1. Выразим d₂ из формулы площади четырёхугольника:
\[S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\]\[d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha}\]
  1. Подставим известные значения:
\[d_2 = \frac{2 \cdot 19}{6 \cdot \frac{1}{3}} = \frac{38}{2} = 19\]

Ответ: 19

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие