3. Площадь окружности вписанной в правильный треугольник равна 3π см². Найдите сторону треугольника.

Решение: Площадь окружности вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] где r - радиус окружности. По условию, площадь равна 3π см²: \[3\pi = \pi r^2\] \[r^2 = 3\] \[r = \sqrt{3}\] Радиус вписанной окружности в правильный треугольник связан со стороной треугольника a следующим образом: \[r = \frac{a}{2\sqrt{3}}\] Тогда: \[\sqrt{3} = \frac{a}{2\sqrt{3}}\] \[a = 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6\] Сторона треугольника равна 6 см. Ответ: Сторона треугольника равна **6 см**.