17. Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна 104. Точка $$E$$ – середина стороны $$AB$$. Найдите площадь трапеции $$DAEC$$.

Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна 104. Точка $$E$$ - середина стороны $$AB$$. Найдем площадь трапеции $$DAEC$$. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. $$S_{ABCD} = AD \cdot h = 104$$. Площадь трапеции $$DAEC$$ равна полусумме оснований, умноженной на высоту. $$S_{DAEC} = \frac{AE + DC}{2} \cdot h$$. Так как $$E$$ - середина $$AB$$, то $$AE = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}DC$$. $$S_{DAEC} = \frac{\frac{1}{2}DC + DC}{2} \cdot h = \frac{\frac{3}{2}DC}{2} \cdot h = \frac{3}{4}DC \cdot h$$. Так как $$S_{ABCD} = DC \cdot h = 104$$, то $$S_{DAEC} = \frac{3}{4}S_{ABCD} = \frac{3}{4} \cdot 104 = 3 \cdot 26 = 78$$. Ответ: 78