12. Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2}bcsin\alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$b = 14$$, $$c = 12$$ и $$sin\alpha = \frac{1}{3}$$.

Дано: $$b = 14$$, $$c = 12$$, $$sin\alpha = \frac{1}{3}$$. Найти: $$S$$. Решение: Используем формулу площади треугольника $$S = \frac{1}{2}bcsin\alpha$$. Подставим известные значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 12 \cdot \frac{1}{3}$$. $$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 4 = 7 \cdot 4 = 28$$. Ответ: 28