14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день 631 рубль?

Пусть $$a_n$$ - стоимость акции в $$n$$-й день. Поскольку цена акции ежедневно возрастает на одну и ту же сумму, то последовательность $$a_n$$ является арифметической прогрессией. Дано: $$a_9 = 555$$, $$a_{13} = 631$$. Нужно найти $$a_{20}$$. Разность арифметической прогрессии $$d = \frac{a_{13} - a_9}{13 - 9} = \frac{631 - 555}{4} = \frac{76}{4} = 19$$. Тогда $$a_1 = a_9 - 8d = 555 - 8 \cdot 19 = 555 - 152 = 403$$. $$a_{20} = a_1 + 19d = 403 + 19 \cdot 19 = 403 + 361 = 764$$. Ответ: 764