17. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E - середина стороны CD, следовательно, CE = ED.

Площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника ADE.

Площадь треугольника ADE равна половине произведения основания AD на высоту параллелограмма, опущенную на сторону AD. Высота треугольника ADE равна высоте параллелограмма.

$$S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot h$$

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

$$S_{ABCD} = AD \cdot h = 56$$

Тогда площадь треугольника ADE:

$$S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 56 = 28$$

Площадь трапеции AECB равна:

$$S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{ADE} = 56 - 28 = 28$$

Ответ: 42