15. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол A = 180° - 65° - 85° = 30°.

По теореме синусов, имеем:

$$\frac{BC}{\sin A} = 2R$$

где R - радиус описанной окружности.

$$\frac{BC}{\sin 30°} = 2 \cdot 14$$

$$\frac{BC}{0.5} = 28$$

$$BC = 28 \cdot 0.5 = 14$$

Ответ: 14