6. Площадь трапеции равна 36 см², а высота равна 4 см. Найдите основания трапеции, если одно из них в два раза больше другого.

6. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

$$S = \frac{a + b}{2} h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, а $$h$$ - высота.

В нашем случае, площадь равна 36 см², высота равна 4 см, а одно основание в два раза больше другого, то есть $$b = 2a$$.

$$36 = \frac{a + 2a}{2} \cdot 4 = 6a$$

$$a = \frac{36}{6} = 6 \text{ см}$$

$$b = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}$$

Ответ: 6 см и 12 см