264. Площадь трапеции равна 98 см², одно из оснований – 12 см, а высота — 7 см. Найдите другое основание трапеции.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади трапеции:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

где:

• S – площадь трапеции,
• a и b – длины оснований трапеции,
• h – высота трапеции.

В данной задаче:

• S = 98 см²,
• a = 12 см,
• h = 7 см.

Необходимо найти значение b.

Подставим известные значения в формулу и выразим b:

$$98 = \frac{12 + b}{2} \cdot 7$$

$$98 = \frac{7(12 + b)}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$196 = 7(12 + b)$$

Разделим обе части уравнения на 7:

$$28 = 12 + b$$

Выразим b:

$$b = 28 - 12 = 16 \text{ см}$$

Ответ: 16 см