Площади подобных треуголь- ников равны 17 см² и 68 см². Сторона первого треуголь- ника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второ-1 реугольника.

1) Найдем отношение площадей подобных треугольников:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{68}{17} = 4$$

2) Коэффициент подобия k равен квадратному корню из отношения площадей:

$$k = \sqrt{\frac{S_2}{S_1}} = \sqrt{4} = 2$$

3) Зная, что сторона первого треугольника равна 8 см, найдем сходственную сторону второго треугольника:

$$a_2 = a_1 \cdot k = 8 \cdot 2 = 16 \text{ см}$$

Ответ: 16 см