Стороны треугольника от- носятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треу- гольника, если его периметр равен 96 см.

1) Пусть стороны треугольника равны 4x, 5x и 7x. Тогда его периметр:

$$P = 4x + 5x + 7x = 16x$$

2) Зная, что периметр равен 96 см, составим уравнение:

$$16x = 96$$

3) Найдем x:

$$x = \frac{96}{16} = 6$$

4) Тогда стороны треугольника равны:

• $$4x = 4 \cdot 6 = 24 \text{ см}$$
• $$5x = 5 \cdot 6 = 30 \text{ см}$$
• $$7x = 7 \cdot 6 = 42 \text{ см}$$

Ответ: 24 см, 30 см, 42 см.