У подобных треугольников сходственные стороны рав- ны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника рав- на 27 см². Найдите площадь второго треугольника.

1) Определим коэффициент подобия k, как отношение сходственных сторон:

$$k = \frac{35}{7} = 5$$

2) Известно, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

$$\frac{S_2}{S_1} = k^2$$

3) Вычислим площадь второго треугольника, зная, что площадь первого равна 27 см²:

$$S_2 = S_1 \cdot k^2 = 27 \cdot 5^2 = 27 \cdot 25 = 675 \text{ см}^2$$

Ответ: 675 см²