3.По чертежу найти <ВЕА, СЕ, АС, если ВЕ = 6 см. B C E a) 120°; 3см; 9см. б) 110°; 6см, 12см. в) 100°; 5см; 10см. 30° A

3. По чертежу найти ∠BEA, CE, AC, если BE = 6 см.

Из чертежа видно, что ∠EAC = 30° и ∠ACB = 90°.

Рассмотрим треугольник ABE. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠BAE = 30°. Если ∠EBA = 90° - 30° = 60°, то ∠BEA = 180° - (30° + 60°) = 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BEC. BE = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, угол A = 30°, следовательно, угол B = 60°.

В прямоугольном треугольнике AEC угол C прямой, угол A = 30°, следовательно, угол AEC = 60°.

AE = BE = 6 cм, значит, треугольник ABE - равнобедренный.

В прямоугольном треугольнике BEC, если угол BCE прямой, а угол BEC 110°, 100° или 120°, то такое невозможно.

По условию задачи, угол CAE равен 30 градусам. Тогда угол BEA = 120 градусов.

В прямоугольном треугольнике АВС, угол А равен 30 градусам, АС= 3см, то гипотенуза АВ равна 9 см.

Ответ: a) 120°; 3см; 9см.