5. По данным на рисунке найдите периметр треугольника $$M_1Q_1R_1$$, если $$ZM=ZM_1, ZR = ZR_1$$, а периметр треугольника MQR равен 55.

Пусть периметр треугольника MQR равен P. Из условия задачи известно, что углы M и R равны углам M1 и R1 соответственно, что говорит о подобии треугольников MQR и $$M_1Q_1R_1$$.

MR = 4, RQ = 2, QM = 5. Следовательно, все стороны треугольника $$M_1Q_1R_1$$ больше сторон треугольника MQR.

$$M_1R_1$$ = 4*21/5 = 16.8, $$R_1Q_1$$ = 2*21/5 = 8.4, $$Q_1M_1$$ = 5*21/5 = 21

Тогда периметр равен 16.8 + 8.4 + 21 = 46.2

Ответ: 46.2