1.По какой формуле вычисляется сочетание из п элементов по к элементов?

Сочетанием из n элементов по k называется подмножество из k элементов, выбранных из множества n различных элементов. Формула для вычисления числа сочетаний:

$$ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$

где n! (n-факториал) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n, k! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до k, а (n-k)! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до (n-k).

Ответ: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$