7.В книжный магазин поступили 15 книг и 8 журналов. Сколькими способами покупатель может выбрать из них 2 книги и 3 журнала?

Чтобы выбрать 2 книги из 15, используем сочетания:

$$C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15!}{2!13!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105$$

Чтобы выбрать 3 журнала из 8, используем сочетания:

$$C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$$

Общее количество способов выбора 2 книг и 3 журналов равно произведению этих двух значений:

$$C_{15}^2 \times C_8^3 = 105 \times 56 = 5880$$

Ответ: 5880