4. Сколькими способами можно выбрать 4 краски для рисунка из 9 различных красок?

Чтобы вычислить количество способов выбора 4 красок из 9 различных, используем формулу сочетаний:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

В данном случае, n = 9 (общее количество красок), k = 4 (количество красок для выбора).

$$C_9^4 = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{(4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{3024}{24} = 126$$

Ответ: 126