Подж...г дом

Применим Протокол А.

1. Определим орфограмму: правописание гласной О/Ё после шипящих в корне слова.
2. Сформулируем правило: после шипящих в корнях под ударением пишется Ё, если можно подобрать проверочное слово с Е; О пишется, если проверочного слова нет.
3. Проверочное слово «жжёт».
4. Следовательно, пишем Ё.

Ответ: Поджёг дом