Определим орфограмму: правописание приставки ПРЕ- или ПРИ-.
Сформулируем правило: приставка ПРЕ- имеет значение «очень» или близка по значению к приставке ПЕРЕ-; приставка ПРИ- обозначает приближение, присоединение, неполноту действия, нахождение вблизи.
Приемственность — наследование, передача опыта от одного поколения к другому.
Приставка ПРЕ- в данном слове не подходит по смыслу.