20. Решите систему уравнений (x+2)(y-3) = 0, y-5 = 2. x+y-3

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} (x+2)(y-3) = 0, \\ \frac{y-5}{x+y-3} = 2. \end{cases}$$

Решение:

Из первого уравнения следует, что либо x = -2, либо y = 3.

Рассмотрим первый случай: x = -2. Тогда из второго уравнения получаем:

$$\frac{y-5}{-2+y-3} = 2$$ $$\frac{y-5}{y-5} = 2$$

Если $$y
eq 5$$, то получаем 1 = 2, что неверно.

Если y = 5, то знаменатель обращается в ноль, что недопустимо.

Рассмотрим второй случай: y = 3. Тогда из второго уравнения получаем:

$$\frac{3-5}{x+3-3} = 2$$ $$\frac{-2}{x} = 2$$

$$x = -1$$

Таким образом, решением системы является x = -1, y = 3.

Ответ: (-1; 3)