Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Данная задача описывает арифметическую прогрессию, где первый член a₁ = 0.2 м, а разность прогрессии d = 0.4 м. Необходимо найти сумму первых 10 членов прогрессии (S₁₀). Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: Sₙ = (2a₁ + (n-1)d)n/2. Подставляем значения: S₁₀ = (2*0.2 + (10-1)*0.4)*10/2 = (0.4 + 9*0.4)*5 = (0.4 + 3.6)*5 = 4*5 = 20 м.