6. Погрузится ли целиком в воду льдина площадью 2 м² и толщиной 100 см, если на нее встанет человек массой 60 кг?

Ответ: Не погрузится.

1. Переведем толщину льдины в метры: 100 см = 1 м
2. Объем льдины: V_льда = площадь * толщина = 2 м² * 1 м = 2 м³
3. Плотность льда: ρ_льда = 900 кг/м³
4. Масса льдины: m_льда = ρ_льда * V_льда = 900 кг/м³ * 2 м³ = 1800 кг
5. Общая масса (льдина + человек): m_общая = m_льда + m_{человека} = 1800 кг + 60 кг = 1860 кг
6. Сила тяжести: F_{тяжести} = m_общая * g = 1860 кг * 10 Н/кг = 18600 Н
7. Максимальная выталкивающая сила (когда льдина полностью погружена): F_Amax = ρ_воды * V_льда * g = 1000 кг/м³ * 2 м³ * 10 Н/кг = 20000 Н
8. Сравнение сил: F_{тяжести} < F_Amax, следовательно, льдина не погрузится целиком.

Ответ: Не погрузится.