162. Покажите схематически, как расположен в координатной пло- скости график функции у = ах2 + bx + c, a ≠ 0, если: 1) a > 0, D > 0; a > 0, D = 0; a > 0, D < 0; 2) a < 0, D > 0; a < 0, D = 0; a<0, D < 0. (Буквой D обозначен дискриминант квадратичного трёхчлена ax² + bx + c.)

Решение: 1) a > 0 (ветви параболы направлены вверх): - D > 0: Парабола пересекает ось x в двух точках. ^ / \ / \ -----/-----\-----> x / \ / \ v - D = 0: Парабола касается оси x в одной точке (вершина на оси x). ^ / / \ -----/------\-----> x - D < 0: Парабола не пересекает ось x. ^ / / \ | | ------|-------|-----> x 2) a < 0 (ветви параболы направлены вниз): - D > 0: Парабола пересекает ось x в двух точках. v \ / \ / ---------\-------/-----> x ^ - D = 0: Парабола касается оси x в одной точке (вершина на оси x). v \ \ / -----------\-------/-----> x - D < 0: Парабола не пересекает ось x. v \ / | | --------|-------|-----> x ^ Ответ: Схематические изображения графиков приведены выше.