155. Постройте график фу а) y = 0,5x2 - 2; б) у = x² + 2x.

Решение: Для построения графиков функций используем стандартный вид параболы y = ax² + bx + c. а) y = 0,5x² - 2 Это парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент при x² положительный), вершина в точке (0, -2). Построим график, найдя несколько точек: x = -2, y = 0,5*(-2)² - 2 = 0. Точка (-2,0) x = -1, y = 0,5*(-1)² - 2 = -1.5. Точка (-1, -1.5) x = 0, y = 0,5*(0)² - 2 = -2. Точка (0, -2) x = 1, y = 0,5*(1)² - 2 = -1.5. Точка (1, -1.5) x = 2, y = 0,5*(2)² - 2 = 0. Точка (2,0) б) y = x² + 2x Это парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент при x² положительный). Найдем вершину параболы. x_в = -b / 2a = -2 / (2*1) = -1 y_в = (-1)² + 2*(-1) = 1 - 2 = -1 Вершина параболы в точке (-1, -1). Найдем несколько точек для построения графика: x = -3, y = (-3)² + 2*(-3) = 9 - 6 = 3. Точка (-3, 3) x = -2, y = (-2)² + 2*(-2) = 4 - 4 = 0. Точка (-2, 0) x = 0, y = (0)² + 2*(0) = 0. Точка (0, 0) x = 1, y = (1)² + 2*(1) = 1 + 2 = 3. Точка (1, 3) Ответ: Графики функций построены (описаны)