160. При каком значении n графики функций y = 2x² - 5x + 6 и y = x² - 7x + n имеют только одну общую точку? Найдите ко- ординаты этой точки.

Решение: Чтобы графики функций имели только одну общую точку, нужно приравнять уравнения и найти значение n, при котором дискриминант равен нулю. 2x² - 5x + 6 = x² - 7x + n x² + 2x + (6 - n) = 0 D = b² - 4ac = (2)² - 4*1*(6 - n) = 4 - 24 + 4n = 4n - 20 4n - 20 = 0 4n = 20 n = 5 Теперь найдем координаты точки касания: x² + 2x + (6 - 5) = 0 x² + 2x + 1 = 0 (x + 1)² = 0 x = -1 y = 2*(-1)² - 5*(-1) + 6 = 2 + 5 + 6 = 13 Ответ: n = 5, точка (-1, 13)