770. Пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 <1,8, оцените: a) √2 + √3; 6) √3-√2.

а) √2 + √3

• Складываем нижние границы: 1.4 + 1.7 = 3.1


• Складываем верхние границы: 1.5 + 1.8 = 3.3


• Оценка: 3.1 < √2 + √3 < 3.3

б) √3 - √2

• Вычитаем верхнюю границу √2 из нижней границы √3: 1.7 - 1.5 = 0.2


• Вычитаем нижнюю границу √2 из верхней границы √3: 1.8 - 1.4 = 0.4


• Оценка: 0.2 < √3 - √2 < 0.4

Ответ: а) 3.1 < √2 + √3 < 3.3; б) 0.2 < √3 - √2 < 0.4