Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9) Порядок числа x равен -2, а порядок числа y равен 3. Каким может быть порядок значения выражения: а) xy; б) 100x+y?
Ответ:
Пусть порядок числа x равен -2, то есть \(x = a \cdot 10^{-2}\), где \(1 \le a < 10\).
Порядок числа y равен 3, то есть \(y = b \cdot 10^3\), где \(1 \le b < 10\).
а) \(xy = (a \cdot 10^{-2}) \cdot (b \cdot 10^3) = ab \cdot 10^1\). Так как \(1 \le a < 10\) и \(1 \le b < 10\), то \(1 \le ab < 100\). Если \(1 \le ab < 10\), порядок будет 1. Если \(10 \le ab < 100\), порядок будет 2.
б) \(100x + y = 100(a \cdot 10^{-2}) + b \cdot 10^3 = a + b \cdot 10^3 = (\frac{a}{10^3} + b) \cdot 10^3\). Так как \(1 \le a < 10\), то \(0.001 \le \frac{a}{10^3} < 0.01\). Значит, порядок числа \(100x+y\) будет 3.
Похожие
- 1) Решите уравнение: а) \(\frac{5x+8}{x+1} = \frac{x-4}{x+1}\); б) \(\frac{25}{x^2-5x} = \frac{x}{x-5}\)
- 2) Запишите в стандартном виде число: а) 24 500; б) 0,000183.
- 3) Представьте в виде степени с основанием a выражение: а) \(a^{-5} \cdot a^3\); б) \(a^{-8}:a^6\); в) \((a^{-1})^{-3} \cdot a^{16}\).
- 4) Упростите выражение: \(0.4a^8b^{-11} \cdot 1.6a^5b^{14}\).
- 5) Найдите значение выражения: а) \(3^{-2} + \left(\frac{6}{5}\right)^{-1}\); б) \(\frac{7^{-4} \cdot 7^{-9}}{7^{-14}}\).
- 6) Преобразуйте выражение \(\left(-\frac{5}{7}a^{-5}b^{-6}\right)^{-2} \cdot (7a^2b^6)^{-3}\).
- 7) Вычислите: а) \((16 \cdot 2^{-6})^2 \cdot (8^{-1})^{-2}\); б) \(\frac{(-81)^{-3} \cdot 27^{-5}}{9^{-15}}\).
- 8) Решите графически уравнение \(\frac{6}{x} = x+1\).
- 9) Порядок числа x равен -2, а порядок числа y равен 3. Каким может быть порядок значения выражения: а) xy; б) 100x+y?
