7) Вычислите: а) \((16 \cdot 2^{-6})^2 \cdot (8^{-1})^{-2}\); б) \(\frac{(-81)^{-3} \cdot 27^{-5}}{9^{-15}}\).

а) \((16 \cdot 2^{-6})^2 \cdot (8^{-1})^{-2} = (2^4 \cdot 2^{-6})^2 \cdot (2^{-3})^{-1 \cdot -2} = (2^{-2})^2 \cdot (2^6) = 2^{-4} \cdot 2^6 = 2^{2} = 4\) б) \(\frac{(-81)^{-3} \cdot 27^{-5}}{9^{-15}} = \frac{(-1 \cdot 3^4)^{-3} \cdot (3^3)^{-5}}{(3^2)^{-15}} = \frac{(-1)^{-3} \cdot 3^{-12} \cdot 3^{-15}}{3^{-30}} = \frac{-1 \cdot 3^{-27}}{3^{-30}} = -3^{-27+30} = -3^3 = -27\)