6. Построен график функции y=f(x). График перечертить. Записать область определения и множество значений. У точек: А(-3; у); D (3; у) найти координату у. Найти координаты точек пересечения с осями координат.

6. Анализ графика функции y=f(x).

Перечертим график (схематично):

      ^ y
      |
    6 +       . .
      |      .   .
    4 +     .     .
      |    .       .
    2 +   .         .
      |  .           .
  ----|-.-----------.------> x
   -7  -3 0 3         5
      |                 .
   -2 +                   .
      |                     .
   -4 +                       .
      |

Область определения:

График определен на отрезке $$[-7; 5]$$.

Множество значений:

Наименьшее значение функции: -4. Наибольшее значение функции: 6.

Тогда множество значений функции: $$[-4; 6]$$.

Найдем координату y точек A(-3; y) и D(3; y).

A(-3; y). По графику y = 4, значит, точка A(-3; 4).

D(3; y). По графику y = 6, значит, точка D(3; 6).

Найдем координаты точек пересечения с осями координат.

• С осью Oy: точка (0; 2).
• С осью Ox: точки (-5; 0), (-1; 0), (5; 0).

Ответ: Область определения: [-7; 5]. Множество значений: [-4; 6]. A(-3; 4). D(3; 6). Точки пересечения с осями: (0; 2), (-5; 0), (-1; 0), (5; 0).