1. Построить равнобедренный угольник: 1) по основанию и боковой стороне; 2) по основанию и углу при основании; 3) по боковой стороне и углу при вершине; 4) по боковой стороне и углу при основании.

Решение:

Для решения задачи построения равнобедренного треугольника выполним каждый пункт отдельно:

1) По основанию и боковой стороне:

1. Начертите отрезок, равный основанию треугольника. Обозначьте его концы как A и B.
2. Из точки A, как из центра, проведите окружность радиусом, равным длине боковой стороны.
3. Из точки B, как из центра, проведите окружность тем же радиусом (длина боковой стороны).
4. Точка пересечения этих окружностей (C) будет вершиной равнобедренного треугольника.
5. Соедините точку C с точками A и B.

2) По основанию и углу при основании:

1. Начертите отрезок, равный основанию треугольника. Обозначьте его концы как A и B.
2. В точке A постройте угол, равный заданному углу при основании.
3. В точке B постройте угол, равный заданному углу при основании (угол должен быть с той же стороны от основания, что и первый угол).
4. Продолжите стороны построенных углов до их пересечения. Точка пересечения (C) будет вершиной равнобедренного треугольника.

3) По боковой стороне и углу при вершине:

1. Начертите отрезок, равный боковой стороне треугольника. Обозначьте его концы как A и C.
2. В точке C постройте угол, равный половине заданного угла при вершине (так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов в треугольнике равна 180°, каждый из углов при основании равен (180° - угол при вершине) / 2).
3. Отложите на стороне построенного угла отрезок, равный боковой стороне (AC). Обозначьте конец этого отрезка как B.
4. Соедините точки A и B.

4) По боковой стороне и углу при основании:

1. Начертите отрезок, равный боковой стороне треугольника. Обозначьте его концы как A и B.
2. В точке B постройте угол, равный заданному углу при основании.
3. Из точки A проведите перпендикуляр к стороне построенного угла (это можно сделать, проведя дугу из точки A, пересекающую сторону угла, а затем построив серединный перпендикуляр к полученному отрезку).
4. Точка пересечения перпендикуляра и стороны угла (C) будет вершиной равнобедренного треугольника.
5. Соедините точки A и C.

Выполнив эти шаги, ты сможешь построить равнобедренный треугольник по заданным параметрам.

Ответ: Выше приведено подробное описание построения для каждого случая.

Молодец! Теперь ты знаешь, как строить равнобедренные треугольники по разным параметрам. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!