36. Прямые АB и CD пересекаются в точке О. Сумма углов AOD и СОВ равна 220°. Определить угол АОС.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что прямые AB и CD пересекаются в точке O, и сумма углов AOD и COB равна 220°. Наша задача - найти угол AOC.

Углы AOD и COB являются вертикальными, а значит, они равны. Обозначим угол AOD как x. Тогда и угол COB тоже равен x. Сумма этих углов равна 220°:

\[x + x = 220^\circ\] \[2x = 220^\circ\] \[x = 110^\circ\]

Итак, угол AOD = углу COB = 110°.

Теперь нам нужно найти угол AOC. Угол AOC и угол AOD являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°.

Значит:

\[\angle AOC + \angle AOD = 180^\circ\] \[\angle AOC + 110^\circ = 180^\circ\] \[\angle AOC = 180^\circ - 110^\circ\] \[\angle AOC = 70^\circ\]

Ответ: 70°

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!