Постройте график функции: 3) \(y=\frac{1}{2}x^2+x-8\).

Это парабола, ветви направлены вверх.

Выделим полный квадрат: \(y=\frac{1}{2}(x+1)^2-\frac{17}{2}\). Вершина: \((-1;-\frac{17}{2})\), ось симметрии: \(x=-1\). Решая \(\frac{1}{2}x^2+x-8=0\), получаем нули \(x=-1\pm\sqrt{17}\).

Ответ: график — парабола с вершиной \((-1;-\frac{17}{2})\) и нулями \(-1-\sqrt{17}\) и \(-1+\sqrt{17}\).