Постройте график функции f(x) = cos3x, укажите её проме возрастания и убывания.

Чтобы построить график функции \( f(x) = cos(3x) \) и определить промежутки возрастания и убывания, нужно проанализировать функцию.

• Период функции: \( T = \frac{2\pi}{3} \)

График функции представляет собой косинусоиду, сжатую в 3 раза по оси x.

Промежутки возрастания и убывания:

• Возрастает на промежутках: \( [-\frac{\pi}{3} + \frac{2\pi k}{3}, \frac{2\pi k}{3}] \), где \( k \in Z \)
• Убывает на промежутках: \( [\frac{2\pi k}{3}, \frac{\pi}{3} + \frac{2\pi k}{3}] \), где \( k \in Z \)

Ответ: График функции представляет собой косинусоиду, сжатую в 3 раза. Функция возрастает на промежутках \( [-\frac{\pi}{3} + \frac{2\pi k}{3}, \frac{2\pi k}{3}] \) и убывает на промежутках \( [\frac{2\pi k}{3}, \frac{\pi}{3} + \frac{2\pi k}{3}] \), где \( k \in Z \)