4. Найдите значение выражения: 1) tg 25π/4; 2) cos(-690°).

4. Найдём значение выражения:

1) \( \operatorname{tg} \frac{25\pi}{4} \)

Преобразуем угол: \( \frac{25\pi}{4} = 6\pi + \frac{\pi}{4} \). Тангенс имеет период \( \pi \), поэтому \( \operatorname{tg} \frac{25\pi}{4} = \operatorname{tg} \frac{\pi}{4} = 1 \).

2) \( \cos(-690^\circ) \)

Преобразуем угол: \( -690^\circ = -360^\circ - 330^\circ \). Косинус имеет период \( 360^\circ \), поэтому \( \cos(-690^\circ) = \cos(-330^\circ) = \cos(330^\circ) \).

$$ \cos(330^\circ) = \cos(360^\circ - 30^\circ) = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.

Ответ: 1) 1; 2) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)