6. Постройте график функции у = \frac{x2-3x-4}{x+1}.

Преобразуем функцию:

y = \frac{x²-3x-4}{x+1}

Разложим числитель на множители:

x² - 3x - 4 = 0

D = (-3)² - 4 × 1 × (-4) = 9 + 16 = 25

x₁ = (3 + √25) / (2 × 1) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (3 - √25) / (2 × 1) = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

x² - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)

y = \frac{(x - 4)(x + 1)}{x + 1}

y = x - 4, x ≠ -1

Графиком функции является прямая y = x - 4 с выколотой точкой при x = -1.

y(-1) = -1 - 4 = -5

Выколотая точка (-1, -5)

Построим график функции y = x - 4

Ответ: График - прямая y = x - 4 с выколотой точкой (-1, -5).